A- Cálculo de
presión
1.- Calcula la presión
sobre cada una de las caras de un ladrillo sabiendo que el peso total es de 20
newton y sus dimensiones son 20cm, 10cm
y 8 cm
Solución:
Área de la cara a:
A = 20 . l0 = 200cm2 = 2 10-2 m2 P = F / S = 20 N
= l.000 Pa
2 · 10-2 m2
Área de la cara b:
2
A =20 . 8 = 160cm2 = l,6·l0-2
m2 P = F/S = 20N = l.250Pa
1,6·l0-2
m2
Área de la cara c:
A = 10.8 =
80cm2 = 8· 10-3
m2 P
= F / S = 20N
= 2.500 Pa
8·10-3 m2
2.-Vamos a hacernos una idea de
cómo es de grande un Pascal. Calcula la presión que aplica un esquiador, de 70
kg de masa, sobre la nieve cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10
cm y cuando se pone unos esquís de dimensiones 190 x 12 cm.
En los dos casos la fuerza que actúa sobre el
suelo es la misma, el peso del esquiador:
P = m .
g = 70 kg . 10 m/s2 = 700 N
En
el caso de calzar botas, el peso se reparte entre la superficie de las dos
botas:
S = 2 . 30 cm
. 10 cm = 600 cm2 = 0,06 m2
con
lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es:
p = F/S = 700N
/ 0,06 m2 = 11.667 Pa
En el caso de calzar esquíes, la fuerza se reparte entre
una superficie mayor:
S = 2 .
190cm . 12 cm = 4.560cm2 = 0,456 m2
con
lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es:
p = F/ S = 700N / 0,456 m2 = l.535 Pa
3.- Una
persona de 80 kg se encuentra de pie sobre la nieve. Si la superficie total de
apoyo es de 650 cm2, ¿cuál es la presión que ejerce sobre la nieve?
- ¿Cuál
sería la presión si estuviera provista de esquíes de 2 m de largo por 0,15 m de
ancho? Expresa esta presión en atmósferas.
- La
presión es la fuerza dividida entre la superficie. En este caso, la fuerza
ejercida es el peso. Calculamos el peso: p
= m g
p = 80 kg 9,8 m/s2 = 784 N
- La superficie de apoyo
la expresamos en m2:
S = 650 cm2 · 1m2 / 10.000 cm2 =
0,065 m2
- A continuación, calculamos
la presión: P = 784N / 0,065 m2
= 12061,5 Pa
- Calculamos la nueva
superficie de apoyo. Se trata de un rectángulo de base 2 m y altura 0,15 m:
S = 2 m
. 0,15 m = 0,30 m2
-
Con la nueva superficie,
calculamos la nueva presión: P = F /S
P
= 784 N / 0,30 m2 = 2613,3 Pa
No hemos
tenido en cuenta el peso de los esquíes.
-
Para expresar este último valor en
at, debemos transformar los N en kp y los m2 en cm2.
2613,3 Pa = 2613,3 N/ m2. 1 kp/9,8N . 1 m2 / 10000 cm2
= 0,027 kp/ cm2 = 0,027 at
4.- Comparar las presiones ejercidas por el tacón
de aguja de un zapato de señora, la oruga de un tanque y el esquí del
esquiador. Los resultados obtenidos, ¿se ajustan a lo esperado antes de
realizar los cálculos?
Una señora tiene aproximadamente una masa de 50 kg,
es decir un peso de 500 Newton. El tacón tiene una superficie estimable de 1 cm2.
Al apoyar todo su peso en el tacón, la presión será
P = 500 N/1 cm2 = 500N/10-4
m2 = 5 x l06Pa
Un tanque medio tiene una masa de 40 toneladas,
cuyo peso se reparte entre las dos orugas, que tienen
unas
dimensiones de 8 m de largo x 0,5 m de ancho. Cada oruga soporta una presión de
masa
=40 Tn = 400.000 kg.
Peso
total = 40.000 x 10 = 400.000 N
superficie
de una oruga = 8 m x 0,5 m =4 m2
presión
en una oruga = 200.000/4 = 50.000 Pa
Un
esquiador medio tiene una masa de 80 kg, equivalentes a 800 N de peso. La
longitud de un esquí es 2,2 m y el ancho 0,2 m, con una superficie de 0,44 m2.
La presión en un esquí es
P =
400/0,44 = 909 Pa
Sorprendentemente la señora ejerce más presión
que el tanque y el esquiador.
